Chapitre 3
Modélisation des écarts
Ce chapitre introduit la modélisation des différents écarts étudiés. Soit celui entre le blé et le maïs, celui entre le porc et le bœuf, ainsi que la combinaison des deux écarts précédents. Dans un premier temps sera présentée une brève description des données suivies de la méthodologie pour chacun des modèles.
3.1 Description des données
Les données utilisées sont issues de la base de données Bloomberg. Les données constituent les prix de clôture des contrats à terme de maturités 6 mois, 12 mois, 18 mois, et 24 mois pour chaque jour du 1er janvier 2000 au 10 avril 2012. Les contrats à terme considérés sont ceux du maïs, du blé, du porc et du bœuf. Selon la terminologie anglaise utilisée par le TMX : Corn (C), Wheat (W), Lean Hogs (LH), Live Cattle (L). Les contrats à terme des différentes maturités sont roulés à chaque échéance de ces derniers afin de faire une série temporelle adéquate. Il s’agit d’obtenir les données pertinentes pour l’obtention de la structure à terme des différents contrats.
3.2 Modèle à un écart
La modélisation d’un seul écart, soit maïs/blé ou porc/bœuf, se fera via un processus de retour à la moyenne, dont la moyenne suivra elle-même un processus de retour à la moyenne. Le processus s’écrira alors :